Середина м боковой стороны сд трапеции abcd соединена отрезками…

Question

Середина м боковой стороны сд трапеции abcd соединена отрезками с вершинами а и в. Докажите что площадь треугольника авм в два раза меньше площадиданной трапеции.

Answer 1

41

actorsham

18 мая 2023

Пусть ABCD прям. ТрапецияCM=MD — по условию М середина CDРассм. Тр. ABMпроведем высоту MNтак как M середина CD, то AN=BN и ⇒ MN — средняя линия трапеции S (abcd)=1/2*(a+b)*h или 1/2*(BC+AD)*CHCH=AB — по построению трап. Прям-ая S (abm)=1/2*AB*MN или 1/2*CH*(BC+AD) /2) ⇒ 2*S (abm)=1/2*(BC+AD)*CH Отсюда S (abm)=1/2*S (abcd)

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: