Сторона квадрата, вписанного в окружность, отсекает сегмент…

Question

Сторона квадрата, вписанного в окружность, отсекает сегмент, площадь которого равна (2 пи- 4) см 2. Найти площадьквадрата.

Answer 1

47

sergei29

21 октября 2022

Площадь квадрата=a^2 (a — сторона) радиус описанной около квадрата окружности=половине диагонали квадратапо т. Пифагора: a^2+a^2=(2R) ^2 2a^2=4R^2a^2=2*R^2 площадь сегмента вычисляется по формулеS=R^2*(pi*альфа/180 — sin (альфа) / 2 где альфа — угол в градусах, в нашем случае это угол между диагоналями квадратадиагонали квадрата взаимно перпендикулярныальфа=90 градусов и sin (альфа)=12*pi — 4=R^2*(pi / 2 — 1) R^2=2*(pi-2)*2 / (pi-2)=42*R^2=8 — искомая площадь квадрата

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: