Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 3 см…

Question

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 3 см, а каждая боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов найдите: а) Объем пирамиды б) площадь поверхности и объем вписанного шара

Answer 1

82

alex-sss

19 октября 2022

Проведем медианы и высоту пирамиды, которая упадет в точку их пересечения! Получился прямоугольный треугольник AOS! ОА=R=a/sqrt3=3sqrt3/3=sqrt3 найдем высоту через тангенс! Угол равен 60 tg60=SO/OAsqrt3=SO/sqrt3SO=3P=3*3=9So=3*sqrt6,75/2=1,5sqrt6,75 V=So*h/3=3*1,5sqrt6,75/3=1,5sqrt6,75Sb=P*h/2=9*3/2=27/2=13,5Радиусом вписанного шара будет половина высотыR=1,5V=4*pi*R^3/3=4,5pi

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: