Стороны основания прямоугольного параллелепипеда 6 и 13…

Обозначим параллелепипед АВСДА1В1С1Д1. АВ=6, ВС=13, АА1=8. Плоскость сечения проходит через ВС и точку пересечения диагоналей (центр параллелепипеда). Обозначим ее О. Из точки О проведем прямые к стороне основания ОВ и ОС, по условию ВОС лежит в заданной плоскости. Продолжим две пересекающиеся прямые ВО и ОС (диагонали) до их пересечения в т. А1 и Д1. Соединим А1 и В, и Д1 и С. Отрезки А1В и Д1С-проекции диагоналей на боковые грани. То есть в сечении получим прямоугольник А1ВСД1. Одна его сторона ВС другая А1В. А1В=корень из (АВ квадрат + АА1 квадрат)=корень из (36+64)=10. Отсюда площадь сечения S=А1В*ВС=10*13=130.