Стороны параллелограмма равны…

Question

Стороны параллелограмма равны 4 и 5 см. Диагональ, которая соединяет вершини острых углов равны корню 61. Найти углыпараллелограмма

Answer 1

54

dmitri_mv

24 ноября 2022

Пусть АВСД — паралеллограмм. АВ=СД=4 см, ВС=АД=5 см. АС=корень (61), угол А и угол С — острые. (противоложные стороны параллелограмма равны, противоположные углы параллелограмма равны) Тогда по теоремме косинусовcos (B)=cos (D)=(AB^2+BC^2-AC^2) / (2*AB*BC) cos (B)=cos (D)=(4^2+5^2- (корень (61) ^2) / (2*4*5)=-1/2 отсюда угол В=угол Д=120 градусов угол А + угол В=180 градусов (сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180 градусов) угол А=угол С=180-120=60 градусовответ: 60 градусов, 120 градусов, 60 градусов, 120 градусов

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: