82

Теорема о сумме углов треугольников с доказательством… Плииз)

nickon 25 сентября 2022

Теорема о сумме углов треугольников с доказательством… Плииз)

категория: геометрия

37

Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC (такая прямая называется прямой Евклида). Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны от прямой BC. Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD. Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана. Объяснение неполное.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по геометрии

ПОПУЛЯРНОЕ
plazz, 25 сентября 2022
Основания трапеции равны…
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...