Трапеция АВСD вписана в окружность…

Question

Трапеция АВСD вписана в окружность, причем прямая АС делит угол А пополам. Найдите угол АВС, если хорда АD стягивает дугу в 108 градусов. Помогите, пожалуйста, решить.

Answer 1

81

skarasev8

23 мая 2023

В данной трапеции угол АСД это вписанный угол и равен половине центрального угла АОД => он равен 108:2=54 градуса. Угол ВСА равен углу САД как накрестлежащий. Угол АСД + ВСА — противоложный углу ВАД. Угол ВАД=ВАС + САД; угол ВСД=ВСА + АСД; Но угол ВСА равен ВАС. Отсюда => 3 ВАС +54=180° ВАС=(180-54): 3=42°Треугольник ВАС — равнобедренный, потому что углы ВАС=САДУгол АВС=180-2*42=96 градуса.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: