У четырехугольника все углы одинаковы

Каждый угол этого многоугольника равен 90+18=108 градусов, так как каждый угол четырехугольника=90 градусам. Сумма углов произвольного выпуклого n-угольника равна 180° (n-2). Так как в правильном n-угольнике все углы равны, то каждый из них должен равняться Подставляя вместо n различные значения, получим, что углы правильного треугольника равны 60°; углы правильного четырехугольника равны 90°; углы правильного пятиугольника равны 108°; углы правильного шестиугольника равны 120°. Подставив в эту формулу значение угла 108 градусов, найдем n=5. Данный многоугольник имеет пять сторон.