У треугольника одна из сторон равна 1 м…

Question

У треугольника одна из сторон равна 1 м, а прилежащие к ней углы равны 30 и 45 градусов. Найдите другие стороны треугольника! Нормальноерешение

Answer 1

77

konstabot

27 мая 2023

Пусть AC=1, углы A и C равны 30 и 45 градусам соответственно. Проводим высоту BH, она разбивает треугольник на два прямоугольных треугольника: ABH и CBH. УГлы ABH равны 30, 60, 90, а углы BCH равны 45, 45, 90. Тогда BH=CH, BH=2AB, AH=AB*sqrt (3) /2. Отсюда получаем, что 1=AH+BH=(sqrt (3) /2+1/2) AB, и AB=2/ (sqrt (3)+1). BC=BH*sqrt (2)=AB*sqrt (2) /2=sqrt (2) / (sqrt (3)+1)

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: