Угол между высотами параллелограмма…

Предположим, что это параллелограмм АВСД, ВН=12 — высота к стороне АД, ВН1=20 — высота к стороне СД. Угол НВН1=60. В прямоугольном треугольнике Н1ВС угол Н1ВС=угол НВС-угол НВН1=90-60=30. В прямоугольном треугольнике (Н1ВС) против угла в 30 градусов лежит катет (СН1) равный половине гипотенузы (ВС). Примем катет СН1 за х, тогда, ВС=2 х по теореме Пифагора ВС в квадрате=ВН1 в квадрате + СН1 в квадрате. Подставляем цифры и х: 2 х в квадрате=20 в квадрате + х в квадрате,3 х в квадрате=400, х=20 корней из 1/3, тогда ВС=2*20 корней из 1/3=40 корней из 1/3. Площадь=АД*ВН (АД=ВС — так как АВСД параллелограмм) Площадь=40 корней из 1/3*12=480 корней из 1/3