Вход
Регистрация
О проекте Как заработать?
95

В окружности с центром О вписан равносторонний треугольник

stnasta 14 мая 2023

В окружности с центром О вписан равносторонний треугольник. Найдите градусную меру углаAOB

категория: геометрия
ответить
в избранное

73

Равен удвоенному углу 60 град, т.е. 120 Теперь по человечески. Угол ACB равен 60 градусам как угол в равностороннем треугольнике (они там все равны). С другой стороны, этот угол является вписанным в окружность (ту самую, что вокруг треугольника). Значит он равен половине дуги, на которую опирается. Пусть эта дуга равна x. Тогда угол ACB равен х/2. А угол AOB — центральный, опирается на ту же дугу, что и ACB. Центральный угол равен дуге, неа которую опирается, то есть он равен х. Отсюда угол AOB равен двум углам ACB и равен 120 градусам.

пользователи выбрали этот ответ лучшим
комментировать
в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по геометрии
den5lu
14 мая 2023
1
ответ
Отрезок BD — диаметр окружность с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника ABCD и градусныемеры дуг АВ, ВС,CD,AD.
hiromail
14 мая 2023
1
ответ
Найдите углы равнобедреного треугольника если один из его углов равен 98 градусов
duster
14 мая 2023
1
ответ
Боковая сторона равнобедренного треугольника на 2 см больше основания, а его периметр 10 см. Найти стороны треугольника. (С обьяснениемпожалуйсто)
torneo
14 мая 2023
1
ответ
Угол при вершине противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 150 градусов. Боковая сторона треугольника равна 2. Найдите площадь этоготреугольника
alexwin
14 мая 2023
1
ответ
Из вершины В ромба АВСD, проведен перпендикуляр BT, вычислить АТ к (TDB), если BD=6 см, AB=5 см, BT=7 см.
imamef
14 мая 2023
1
ответ
В треугольнике ABC проведен от BA к BC отрезок DE, параллельный AC. Дано: AB=24 м BC=32 м AC=28 м AD+CE=16 мНайти: DE.
grandseo
14 мая 2023
1
ответ
Даны точки А (2; -5; 8) В (8; -2; 5) С (5; -8:2) и Д (-2; -8; -5). Составьте уравнение сферы, если известно, что эти точки лежат на ееповерхности.
evgen25
14 мая 2023
1
ответ
сообщение о любой фигуре на 3 листа СРОЧНО!
artemznamenskiy
14 мая 2023
1
ответ
В треугольнике АВС угол В прямой, АВ=12 см, ВС=16 см, К-середина стороны АС. Из точки К опущен перпендикуляр КЕ к стороне ВС. Найдите длинуКЕ.
Задайте свой вопрос

ПОПУЛЯРНОЕ
den5lu, 14 мая 2023
Отрезок BD — диаметр окружность с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендикулярна к нему
hiromail, 14 мая 2023
Найдите углы равнобедреного треугольника если один из его углов равен 98 градусов
duster, 14 мая 2023
Боковая сторона равнобедренного треугольника на 2 см больше основания, а его периметр 10 см. Найти стороны треугольника
torneo, 14 мая 2023
Угол при вершине противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 150 градусов
alexwin, 14 мая 2023
Из вершины В ромба АВСD, проведен перпендикуляр BT, вычислить АТ к (TDB), если BD=6 см, AB=5 см, BT=7 см
imamef, 14 мая 2023
В треугольнике ABC проведен от BA к BC отрезок DE, параллельный AC. Дано: AB=24 м BC=32 м AC=28 м AD+CE=16 мНайти: DE
grandseo, 14 мая 2023
Даны точки А (2; -5; 8) В (8; -2; 5) С (5; -8:2) и Д (-2;…
evgen25, 14 мая 2023
сообщение о любой фигуре на 3 листа СРОЧНО!
artemznamenskiy, 14 мая 2023
В треугольнике АВС угол В прямой, АВ=12 см, ВС=16 см, К-середина стороны…
27400
Алгебра
14821
Английский язык
14216
Биология
7369
Другой
720
Экономика
18828
Физика
8304
География
15850
Геометрия
5255
Информатика
11818
История
23332
Химия
15992
Литература
73118
Математика
8152
Обществознание
465
Правоведение
46271
Русский язык
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...