53

В окружности с центром в точке О проведены диаметр…

dannogo 21 августа 2022

В окружности с центром в точке О проведены диаметр BD. И радиус OK, причем хорда DK=OK. Найдите угол BOK, если угол KDB=60 градусов

категория: геометрия

71

Так, как это диаметр, то он делит окружность на две равные дуги. Так, как градусная мера всей окружности всегда становит 360 гр., то градусная мера ее половины становит 180 гр., отсюда угол ДОВ=180 гр. Расмотрим треугольник ОДК: ДО=ОК, как радиусы окружности. ОК=КД, за условием задачи, отсюда етот треуголь равносторонний, а значит все углы равны=60 гр. УголДОК + КОВ=180 гр., отсюда угол ВОК=180-60=120 гр. Ответ: 120 гр.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по геометрии

ПОПУЛЯРНОЕ
theorbitalx, 21 августа 2022
Стороны данного треугольника…
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...