В основании прямой призмы АВСА1В1С1 лежит треугольник АВС…

S=1/2*AB^2*(sin (β) sin (γ) /sin (α), где β и γ прилежащие углы, а α — противолежащий. Так вычисляем площадь треугольника АВС. Так же вычисляем площадь треугольника ВАВ1 (нам известно, то один угол прямой, второй — 45 градусов). При этом нам известно, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, значит, зная площадь треугольника ВАВ1 и длину одного из катетов можно вычислить длину второго, который по совместительству является высотой призмы. Далее площадь треугольника АВС умножаем на высоту призмы и получаем ее объем. Можно и проще. Зная, что угол ВАВ1 45 градусов, мы понимаем, что треугольник этот равносторониий, а значит высота тоже равна 4 см. Таким образом, площадь треугольника АВС=3,464, объем 13,856, соответственно