В основании треугольной пирамиды лежит прямоугольный треугольник…

На этой странице у меня цифры 3 в значении катета по какой-то причине не видно в условии задачи, но скопировала ее часть и видно это: «треугольник с прямым углом С и катетами 3 и 4"-В рисунке и задаче я вместо SDC употребила SМC, но это на решение не влияет. Решение: Сечение, дающее треугольник SМC наименьшей площади — это сечение, в основании которого лежит высота треугольника АВС, т.к. остальные отрезки из С к АВ длиннее перпендикуляра как наклонные. Площадь этого сечения (прямоугольного треугольника SCМ) найдем половиной произведения катетов: S сечения=СМ·SМ: 2СМ — высота треугольника с катетами 3 и 4. Этот треугольник АВС — египетский, и без вычислений можно вспомнить, что егогипотенуза равна 5. Применив теорему Пифагора получим ту же самую величину. Найдем высоту этого треугольника из двух форул: СМ²=АС²-АМ² СМ²=СВ²- МВ²Приравняем эти значения высоты: АС²-АМ²=СВ²- МВ² Пусть АМ=х, тогда МВ=5-х 16-х²=9 — (5-х) ²16-х²=9 — 25+10 х-х²16=9 — 25+10 х 10 х=32 х=3,25-х=1,8Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. h²=АМ·МВh=√3,2·1,8=2,4СМ=2,4S сечения=СМ·SМ: 2S сечения=2,4·8:2=9,6 см²