В правильной четырехугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны…

Очень много раз эта задача тут выложена, я делаю в последний раз. Пусть b=24; a=12; О — центр основания, МО — высота пирамиды, сечение пересекает MD в точке Q, МС в точке Р, МО в точке К. Надо найти площадь четырехугольника BGQP. Плоскость сечения II АС, поэтому GP II AC, откуда MG/GA=МК/КО=MP/PC=2/1; то есть 1. GP=(2/3)*AC=a*2√2/3 из подобия треугольников AMC и GMP) 2. К — точка пересечения медиан треугольника MDB. То есть MQ=DQ; И еще, поскольку у квадрата диагонали перпендикулярны, AC перпендикулярно плоскости треугольника MDB, откуда следует, что GP перпендикулярно BQ, то есть площадь S четырехугольника BGQP равна S=BQ*GP/2; Остается найти медиану m=BQ равнобедренно треугольника MDB с боковыми сторонами MD=MB=b=24; и основанием BD=a√2a=12) 2*m) ^2=2 (a√2) ^2+b^2; m=(1/2)*√ (4*a^2+b^2); S=(1/2)*(a*2√2/3)*(1/2)*√ (4*a^2+b^2)=(1/6)*a*√ (8*a^2+2*b^2); ну и надо подставить числа. Если b=2*a, то S=(2/3)*a^2=96;