В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны основания равны…

Пусть середина A1C1=Kсечение проходит через B,A и K => первая сторона сечения=AB, вторая=AKиз точки K должна пойти прямая || AB => || и A1B1, т.е. получим отрезок KD (D лежит на B1C1) , KD || A1B1 и проходит через середину A1C1 => KD — средняя линия треугольника A1B1C1KD=1/2*A1B1=1/2*AB=1/2*6=3 и четвертая сторона сечения BDполучился четырехугольник AKDB, в кот. AB||DK => AKDB — трапецияS трапеции=1/2*(BA+DK)*KF (KF — высота трапеции) из треуг. AA1K по т. Пифагора AK=корень (AA1^2+A1K^2)=корень (4*4+3*3)=корень (16+9)=корень (25)=5 (AA1=4 — боковое ребро, A1K=1/2*A1C1=1/2*6=3) AK — боковая сторона трапеции (сечения), трапеция равносторонняя => в треугольнике AFK FA=(AB-DK) /2=(6-3) /2=3/2 => высота трапеции из прямоугольного треуг. AFK по т. Пифагора FK=корень (AK^2 — FA^2)=корень (5*5 — 9/4)=корень (25 — 9/4)=корень (91/4)=корень (91) /2S=1/2*(6+3)*корень (91) /2=9*корень (91) /4Надеюсь, нигде не ошиблась…