В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины ребер:…

ABC — часть плоскости ABCD, значит угол между A₁DB и ABC равен углу между A₁DB и ABCD. Вообще, мы можем брать любую часть этой плоскости, какая нам будет удобна в нахождении угла. На рисунке я взял плоскость ADB. Треугольники ADB и A₁DB составляют двугранный угол, его величина будет равна величине его линейного угла — AHA₁. AHA₁ и есть искомый угол. Дальше думаю, сами разберетесь Можно еще так решить: Треугольник ADB — ортогональная проекция треугольника A¹DB на плоскость ABCD. Находим площади этих треугольников и подставляем в формулу: S'=S*cos α, где S' — площадь проекции, S — площадь проецируемой плоскости, α — угол между ними.