В прямоугольном треугольнике ABC угол С=90, угол А=30, АС=10 см…

Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол С=90, угол А=30, АС=10 см, CD-высота, проведенная к стороне АВ, DE- перпендикуляр, проведенный из точки D кстороне АС. Чему равна длина АЕ?

Answer 1

57

tellub

08 апреля 2023

AB=10/sqrt3/2=20/sqrt3=20sqrt3/3 (по свойству стороны напротив угла 60 градусов).CB=10sqrt3/3 (по свойству стороны напротив угла в 30 градусов). CD^2=(10sqrt3/3) ^2- (5sqrt3/3) ^2=300/9-75/9=25 (по теореме Пифагора) CD=5 cm AD^2=AC^2-CD^2=100-25=75 cm (по теореме Пифагора) AD=sqrt75=5sqrt3 Тогда AE=AD*sqrt3/2=5sqrt3*(sqrt3/2)=15/2=7,5 см (по свойству стороны напротив угла в 60 градусов).

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль:

В прямоугольном треугольнике ABC угол С=90*, угол А=30*, АС=10 см…

В прямоугольном треугольнике ABC угол С=90, угол А=30, АС=10 см…