В прямоугольный треугольник вписана окружность

В треугольнике АВС, угол А=90 градусов, ВС-гипотенуза, точка касания окружности с гипотенузой Е, СЕ=6, ЕВ=4, тогда ВС=6+4=10. Точка касания с АС будет К, а со стороной АВ-точка М. Так как отрезки касательные к окружности, проведенные из одной точки равны, то СК=СЕ=6, ВЕ=ВМ=4. О-центр окружности. ОК=ОМ=х-это радиус вписан. Окружности. Так как ОК перпендик. АС, ОМ перпенд. ВА, а угол А прямой, то АМОК квадрат и ОК=ОМ=АК=АМ=х. Тогда сторона АВ=х +4, а сторона АС=х +6. По теореме Пифагора (х +4) ^2+(х +6) ^2=10^2 х^2+8x+16+x^2+12x+36=1002x^2+20x+52-100=02x^2+20x-48=0 сократим на 2 х^2+10x-24=0Дискриминант Д=100+4*24=196, корень из Д=14Х1=(-10+14) /2=4/2=2Х2=(-10-14) /2=-24/2=-12 не может хбыть отрцат значением, значитх=2Радиус вписанной окружности равен 2 см