В прямоугольный треугольник вписана окружность радиусом 4 см точка…

Question

В прямоугольный треугольник вписана окружность радиусом 4 см точка касания делит гипотенузу на отрезки длины которых относятся как 10:3. Найти сторонытреугольника

Answer 1

51

okfedorova

25 июня 2023

На рисунке цветом выделены все равные отрезки. Обозначим отрезки, на которые делится гипотенуза 10x и 3x. Тогда длина гипотенузы 13x, а длины катетов — 10x+4 и 3x+4. Теорема Пифагора: 169x^2=(100x^2+80x+16)+(9x^2+24x+16) 60x^2-104x-32=015x^2-26x-8=0D/4=169+15*8=289=17^2x=(13+-17) /15, x=30/15=2 Гипотенуза 13*2=26 см; катеты 24 и 10 см.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: