В равнобедренном треугольнике АВС с основанием А проведена медиана…

Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием А проведена медиана ВМ Наней взята точка D докажите равенство треугольников 1) АВС и СВD 2) АМ иСDM

Answer 1

55

ibraim-k

21 ноября 2022

Т. К. ВМ — медиана равнобедренного треугольника, то она является и высотой и биссектрисой. Таким образом, ∠AMD=∠DMC=90°, ∠ABD=∠DBC,1) В ΔABD и ΔDBC: АВ=ВС (т.к. ΔАВС равнобедренный) , BD — общая.∠ABD=∠DBC (т.к. вМ — биссектриса). Таким образом, ΔABD=ΔDBC по 1-му признаку равенства треугольников.2) В ΔADM и ΔMDC: АМ=МС (т.к. вМ — медиана) DM — общая ∠AMD=∠DMC=90 о Таким образом, ΔADM=ΔMDC по 2-м катетам, что и требовалось доказать.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: