В равнобедренном треугоьнике АВС с основой АВ уголА=60 градусам

Продлеваем основание АВ и отмечаем произвольно на этом продолжении т. D. Чертим биссектрису углаCBD (она делит угол пополам по определению). Решение: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны (по определению), поэтому угол САВ=углу АВС=60 градусов. Из этого следует: угол АСВ=60 градусов, т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов. Угол DВС смежный углу АВС, значит 180 градусов (угол АВD) минус 60 градусов (угол АВС)=120 градусов (угол CBD) Биссектриса ВН угла СВD делит этот угол пополам 120:2=60 градусов — значит биссектриса ВН находится под углом 60 градусов к отрезку АD, т. Е под тем же углом что и АС. Значит АС и ВН параллельны между сосбой.