В равнобедренной трапеции диагональ делит острый угол на два равных…

Question

В равнобедренной трапеции диагональ делит острый угол на два равных угла. Вычислите отношение длины средней линии трапеции к длине ее большего основанияесли один из углов трапеции равен 60

Answer 1

79

sergeymk

03 сентября 2022

ТРапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД=60. АС-биссектриса угла А, уголСАД=уголАСВ как внутренние разносторонние=уголВАС, треугольник АВС равнобедренный, АВ=ВС=СД=х, проводим высоты ВК и СТ на АД, треугольники АВК=треугольникТСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, угол АВК=90-уголА=90-60=30, АК=1/2АВ=х/2, КВСТ-прямоугольник ВС=КТ=х, АК=ТД=х/2, АД=х/2+ х + х/2=2 х, МН-средняя линия=(АД + ВС) /2=(2 х + х) /2=1,5 х, МН/АД=1,5/2=3/4, средняя линия=полусумме оснований трапеции

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: