В трапеции ABCD на большем основании AD взята точка…

Question

В трапеции ABCD на большем основании AD взята точка E. Известно, что угол ABC=130 градусов, угол BCE=50 градусов. Докажите, что отрезки AC иBE имеют общуюсередину.

Answer 1

52

borocco

28 ноября 2022

Рассмотрим четырехугольника АВСЕ. В нем сумма углов при каждой из сторон равна 180°При стороне АВ — из определения трапеции, при ВС- по построению (130°+50°) Угол ВАЕ равен 180-130=50°Противолежащие углы в этом четырехугольнике равны. Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. АВСЕ — параллелограмм. Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Что и требовалось доказать.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: