В трапеции АВСД АД и ВС-основания, АД: ВС=2:1

Question

В трапеции АВСД АД и ВС-основания, АД: ВС=2:1. Точка Е середина отрезка ВС. Найдите площать трапеции, если площадь треугольника АЕД равна 60

Answer 1

37

nbveh88

19 мая 2023

Если опустить перпендикуляр ЕР из точки Е на сторону АD, то EP будет высотой как треугольника, так и трапеции. По условию задачи ВС=AD/2 площадь треугольника S (AED)=(1/2)*AD*EPплощадь трапеции S (ABCD)=(1/2)*(AD+BC)*EP=(1/2)*(AD+AD/2)*EP=(1/2)*(1+1/2)*AD*EP=(1/2)*(3/2)*AD*EP=(3/2)*(1/2)*AD*EP=(3/2)*S (AED) S (ABCD)=(3/2)*S (AED) S (ABCD)=(3/2)*60=90 ответ: S (ABCD)=90

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: