В треугольнике АВС известны стороны: ВС=а, СА=в, АВ=с

Пусть сторона, равная а, разделена на отрезки длиной х и (а — х), тогда угол В образуюют отрезки, равные х, а угол С отрезки, равные (а — х), угол С образуют отрезки (с-х). Выходит, что сторона, равная в состоит из отрезков (а-х) и (с-х). В=а — х + с — х 2 х=а + с — вх=0,5 (а + с — в) а — х=а — 0,5 а — 0,5 с +0,5 в=0,5 а +0,5 в — 0,5 с=0,5 (а + в — с) с- х=с — 0,5 а — 0,5 с +0,5 в=0,5 с — 0,5 а +0,5 в=0,5 (в + с — а) Итак, вписанная окружность делит стороны треугольника на три пары равных отрезков. ВС=а на отрезки х=0,5 (а + с — в) и (а — х)=0,5 (а + в — с) СА=в на отрезки (а — х)=0,5 (а + в — с) и (с- х)=0,5 (в + с — а) АВ=с на отрезки х=0,5 (а + с — в) и (с- х)=0,5 (в + с — а)