В треугольнике АВС проведена медиана…

Пусть AB=c; BC=a; АС=b (задано, b=12*корень (2); AM=MC=b/2; угол МВС=Ф; Из теоремы синусов для тр-ка ВМС (R1 — радиус описанной окружности, R1=2*корень (6) 2*R1*sin (Ф)=b/2; отсюда sin (Ф)=b/ (4*R1); Из теоремы синусов для тр-ка ВМA (R2 — радиус описанной окружности, R2 надо найти; В — это угол АВС=150 градусов) 2*R2*sin (В — Ф)=b/2; отсюда R2=b/ (4*sin (B — Ф); На самом деле это уже ответ. Но для полноты картины надо подставить числа и максимально упростить. Для начала видно, чтоsin (Ф)=12*корень (2) / (4*2*корень (6)=корень (3) /2. Угол с таким синусом в треугольнике может быть либо 60 градусов, либо 120 (соответственно, cos (Ф) принимает значение либо 1/2 либо (-1/2) Если Ф=60 градусов, то В — Ф=90 градусов, sin (В — Ф)=1; и R2=b/4=3*корень (2); Если Ф=120 градусов, то В — Ф=30 градусов, sin (В — Ф)=1/2; и R2=b/2=6*корень (2); У меня получилось 2 решения.