В треугольнике авс уголС=60 градусов

Question

В треугольнике авс уголС=60 градусов. На стороне АС отмечена точка D так, что угол ВDС=60 градусов, угол АВD=30 градусов 1) докажите, что АD=BC 2) докажите, чтопериметр треугольника ABC меньше пяти длин отрезка ВС

Answer 1

33

const

08 декабря 2022

Угол DBC=180-C-BDC=180-60-60=60, тогда треугольник BDC — равносторонний (BD=DC=BC) так как угол ABD=30, то угол B=30+60=90. Угол A=180-90-60=30 градусов, то треуг ABD- равнобедренный и AD=DB, тогда AD=BC, так как треугольник BDC — равностороннийНайдем сторону AB по теореме Пифагора AB=√ (4BC²-BC²)=BC√3Периметр ΔABC=AB+AC+BC=BC√3+2BC+BC=BC (3+√3) ≈4,73BC <5BC

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: