В цилиндре проведено сечение, параллельное…

Question

В цилиндре проведено сечение, параллельное его оси. Диагональ сечения равна 16 и составляет угол в 60 градусов с плоскостью основания. Радиус основания равен 5. Найдите расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения

Answer 1

49

skarasev8

21 октября 2022

АА1В1В-сечение (прямоугольник). Сторона сечения АВ является хордой нижнего основания, А1В1-верхнего. Диагональ АВ1=16. Треуг. АВ1В-прямоугольный, угол А=60, значит В1=30, тогда АВ=АВ1/2=16/2=8. Из центра О нижнего основания проведем радиус в точку хорды А и перпендикуляр к хорде ОН. Перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит ее пополам. Получили прямоугольный треугольник ОНВ, где сторона ОН-расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения. В треуг ОНВ ОВ=5, НВ=АВ/2=8/2=4ОН=√ (25-16)=9Ответ: 9

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: