Вывод формулы площади сектора

Площадь формулы сектора выводится просто. Пусть сектор составляет альфа градусов, тогда разбивая его на альфа равных секторов мы получим альфа секторов с углом один градус 360 таких секторов бы дали полную окружность, значит площадь одноградусного сектора равна 1/360 части площади окружности, площадь сектора с углом альфа градусов в альфа раз больше, поэтому равна альфа / 360*площадь окружности. Площадь окружности пи*r^2 окончательно получаем площадь сектора (альфа*пи*r^2) /360 если надо формулу площади сектора где альфа в радианах, то пользуемся тем, что 360 градусов это 2 пи радиан, заменяем 360 в знаменателе на 2 пи и получаем (альфа*пи*r^2) / (2 пи)=(альфа*r^2) /2