1) Докажите, что (n в квадрате +n) (n+2) кратно…

1) (n²+n) (n+2) кратно 3. (n²+n) (n+2)=n (n+1) (n+2) данное выражение является произведением трех последовательных натуральных чисел, но т.к. из трех последовательных чисел хотя бы одно всегда кратно трем, то значит хотя бы один из множителей n, n+1 или n+2 делится на 3 => все выражение кратно трем.2) n³ — n кратно 6 n³ — n=n (n² — 1)=n (n — 1) (n+1)=(n — 1) n (n+1) аналогично предыущему примеру кратно 3, но произведение трех последовательных натуральных чисел также кратно и 2, т.к. из двух последовательных чисел хотя бы одно всегда кратно двум. Итак, данное выражение кратно 2 и 3, значит по признаку делимости на 6 оно кратно 6.