58

1. Исследование функции на выпуклость. Алгоритм. Примеры…

skynetttt 23 апреля 2021

1. Исследование функции на выпуклость. Алгоритм. Примеры 2. Найти неопределенный интеграл А=интеграл (e^x+2x) dx/ (e^x+x^2). Результаты проверитьдифференцированием.

категория: математика

72

Интеграл (e^x+2x) dx/ (e^x+x^2)=ln (e^x+x^2) (ln (e^x+x^2) '=1/ (e^x+x^2)*(e^x+2x). Для отыскания интервалов выпуклости и вогнутости необходимо найтивторую производную. И определить ее знак на интервале. Если во всех точках интервала вторая производная меньше нуля, кривая выпукла, если производная больше нуля кривая вогнута. Примерy=2-x^2y'=-2<0 для всех х следовательно кривая обращена выпуклостью вверх. Примерy=x^3y'=6x при x<0 y'<0 кривая выпуклапри x>0 y'>0 кривая вогнута. Точка, отделяющая выпуклую часть кривой от вогнутой называется точкой перегиба.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по математике

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...