1. На доске написано тр¨ехзначное число…

1. На доске написано тр¨ехзначное число, все цифры которого отличны от нуля. Учитель ст¨ер его левую цифру и приписал е¨е к оставшемуся двузначному числучислу справа. Ученик заме- тил, что новое тр¨ехзначное число оказалось на 18 меньше, чем исходное. На какую величину может измениться новое число, если учитель проделает с ним те же действия? Найдите все возможные значения этой величины. 2. Решите в натуральных числах уравнение a b+b a=2011 3… Пятеро друзей поехали на пикник и захватили с собой пять одинаковых круглых ватрушек. Приехав на место, они обнаружили, что одна ватрушка испортилась. Могут ли друзья разде- лить на части четыре оставшиеся ватрушки так, чтобы каждому из них достался одинаковый набор из тр¨ех частей и лишних частей при этом не осталось? Ответ обоснуйте. 4. Решите уравнение 4 (x 3 x)=(x 2+1) 2 .