1) Объясните, какое тело называется цилиндром

Цилиндр — это фигура вращения, которая получается вращением прямоугольника вокруг оси, проходящей через середины боковых сторон. Площадь полной поверхности — это 2 основания, которые являются окружностями (одиниковыми) и площадь развертки (прямоугольника, стороны которого: длина окружности основания и высота цилиндра). Получаем: площадь оснований: 2*пR2, где R2 — это радиус в квадрате. Площадь развертки: 2 пR*h, где h — высота цилиндраСкладываем: 2 п (R2+Rh) — площадь полной поверхности цилиндра.2. Образующая конуса — это отрезок, соединяющий вершину с точкой окружности (основания). Так как сечением является равнобедренный треугольник (равные стороны — это образующие) с углом в 60*при вершине. Получаем, что так как угол при вершине=60*, то треугольник равносторонний (все стороны равны и все углы равны 60*) Площадь р/ст треугольника а*(3 (корня из 3) /4). Нам известна высота=6. Из треугольника, образованного обдой из образующих и высотой (он прямоугольный) находим чему равна образующая: а=4 (корня из 3) см. Подставляем в формулу площади: 4 (корня из 3)*3 (корня из 3) / 4=9 кв см. 3.R — радиус, значит 2R — диаметр шара и он=диагонали куба, впис в этот шар. По теореме Пифагора, примененной к сторонам квадрата и его диагонали, получаем, что 2 а 2=2R, откуда а 2=R. Площадь поверхности куба=6*а 2=6*R.