1) укажите множество значений функции у=4 х^2+3 х +5

Решение. x2+5 > 0 при любом х, следовательно, D (y)=R. Рассматриваем формулу:, как уравнение с параметром у. Это уравнение равносильно уравнению y (x2+5)=x2 — 4x+4; x2 (y — 1)+4x+5y+1=0; 1) Если у=1, то данное уравнение равносильно линейному уравнению 4 х +6=0, которое имеет один корень. Если у 1, то квадратное уравнение, которое мы получили в результате выше изложенных соображений, имеет корни тогда и только тогда, когда его дискриминант не отрицателен.D/4=4 — (y — 1) (5y+1) 0; — 5y2+4y+5 0; 5y2 — 4y — 5 0; Вычислим четверть дискриминанта и корни квадратного трехчлена 5y2 — 4y -5: D/4=4+25=29 y=2 — и y=2+. Таким образом квадратное уравнение имеет корни, если параметр y [2-; 1) и (1; 2+], Учитывая пункты 1) и 2), делаем вывод, что множество значений изучаемой функции — [2 -; 2+].