2 (cos) ^2 x-sin (x-п/2)+tgxtg (x+ п/2)=0 в промежутке

Question

2 (cos) ^2 x-sin (x-п/2)+tgxtg (x+ п/2)=0 в промежутке (0; 2 п) укажите их

Answer 1

94

tilibom

26 января 2022

1. По формулам приведения sin (x-pi/2)=-cosx, tg (x+pi/2)=-ctgx, т.е. получается в конечном итоге 2 (cos) ^2 x+cosx-tgxctgx=02.tgxctgx=1, т.к. sinx/cosx*cosx/sinx, получаем уравнение 2 (cos) ^2 x+cosx-1=03. Заменяем cosx=y и получаем 2^y+y-1=0 корни: y=1/2 y=-14.cosx=1/2 x=+-pi/3+2pin cosx=-1 x=pi+2pin5. Отбор по окружности дает корни: pi/3. pi. 5pi/3Усе) мог ошибиться

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: