20 БАЛЛОВ! СРОЧНО! В ПОДРОБНОСТЯХ!

Question

20 БАЛЛОВ! СРОЧНО! В ПОДРОБНОСТЯХ! Решите уравнение cos (2x) – 0,5|cosx|·sinx=0

Answer 1

95

abzatss

24 сентября 2021

Cos (2x)=cos x+sin x => cos^2 (x) — sin^2 (x)=cos x+sin x => (cos x+sin x) (cos x — sin x)=(cos x+sin x) => (cos x+sin x) (cos x — sin x) — (cos x+sin x)=0 => (cos x+sin x) (cos x — sin x — 1)=0 Случай 1: cos x+sin x=0 cosx=-sin x делим на cos x tan x=- 1 x=3π/4, 7π/4 Случай 2: cos x — sin x — 1=0 cos x — sin x=1 переводим на 2 стороны cos^2 (x)+sin^2 (x) — 2sin x cos x=1 1 — sin (2x)=1 sin (2x)=0 2x=0, π, 2π x=0, π/2, π только 0 поэтому x=0, 3π/4, 7π/4 в интервале [ 0, 2π ]

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: