5. Федя написал на доску в первый столбик 16 различных простых чисел…

Question

5. Федя написал на доску в первый столбик 16 различных простых чисел, а во второй – 3 различные цифры. Игорь должен сказать Феде одно из чиселиз первого столбика, а Федя – составить из своих цифр одно трехзначное число. Игорь ходит первым. Федя выигрывает, если его число делится на число Игоря, и проигрывает в противном случае. Докажите, что Игорь всегда сможет помешать Феде выиграть.

Answer 1

84

xxxxet

17 июня 2021

Представим, что количество простых чисел конечно. Перемножим их иприбавим единицу. Полученное число не делится ни на одно из конечногонабора простых чисел, потому что остаток от деления на любое из них даетединицу. Значит, число должно делиться на некоторое простое число, невключенное в первый столбик.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: