Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды составляет…

Question

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды составляет с плоскостью основания угол 30°. Вычислитель высоту пирамиды, если площадь диагональногосечения равна 4√3 см 2.

Answer 1

37

moderado

22 ноября 2021

Пусть SАВСД — правильная четырехугольная пирамида, тогда треугольник АSС — диагональное сечение, причем АS=СS, угол А=углу С=30°. Высота пирамиды является высотой треугольника АSС, обозначим SН. Пусть SН=х, тогда SН/НС=тангенс 30°, отсюда НС=х. Так как площадь треугольника АSС равна 4√3 или 1/2АС SН, получим уравнение: 1/2*2 х*х=4√3, отсюда х=2. Значит, высота пирамиды 2 см. Ответ: 2 см.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: