Даказать, что разница основ менша суми бычних сторон тапецьы…

Пусть АКОР трапеция, КО и АР основания, АР большее основание. Откладем отразок АЕ=КО. Признак параллелограмма. Если две стороны четырехугольника параллельны и равны по длине, то четрыехугольник — парарллелограмм За признаком параралеллограмма АКОЕ — параралелограмм, тогда АК=ОЕ (противоположные стороны равны) За неравенством треугольника с треугольника ЕОРЕР<ЕО + ЕРкоторое можно переписать в видеАР-АЕ<АК + ЕРилиАР-КО<АК + ЕР, таким образом мы доказали, что разница основ менша сумы боковых сторон тапеции второе: Пусть диагонали трапеции АКОР пересекаются в Е. КО и АР основания. АР большее основание. АО и КР диагонали Тогда по неравенству треугольника с треугольников КОЕ и АРЕКО<ОЕ + КЕАР<РЕ + АЕсложив которые получимКО + АР<ОЕ + АЕ + КЕ + РЕ илиКО + АР<АО + КРт.е. что сумма основ меньше диагоналей трапеции. Доказано