86

Дан треугольник ABC, в котором АВ=7, ВС=9, и проведена прямая BD…

dmitry55rus 15 июля 2021

Дан треугольник ABC, в котором АВ=7, ВС=9, и проведена прямая BD, которая делит треугольник на две части, площади которых относятся как 7:9. Докажите, что BD — биссектриса угла ABC.

категория: математика

72

Проведем ВК перпенд АС. Тогда: S (BAD)=AD*BK/2S (BDC)=DC*BK/2Тогда отношение площадей равно: AD/DC=7/9Таким образом отрезок BD разделил сторону АС в отношении 7/9=АВ/ВСА это свойство биссектрисы внутреннего угла треугольника. Значит BD — биссектриса.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по математике

ПОПУЛЯРНОЕ
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...