Дан выпуклый четырехугольник ABCD и точка Mвнутри него

Question

Дан выпуклый четырехугольник ABCD и точка Mвнутри него. Оказалось, что все тре-угольники ABM, BCM, CDM и DAM – равнобедренные. Докажите, что среди отрезков AM, BM, CM и DM найдутся хотя бы два одинаковых по длине.

Answer 1

58

olgert

01 июня 2021

Так рассм. Треугольники abm и mcd. Они равны, так как ab=cd bm=mc уголы b=c. Значит am=md то есть треугольник amd — равнобедр

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить