Дана четырехугольная пирамидаSABCD…

Question

Дана четырехугольная пирамидаSABCD, основание которой — прямоугольник ABCD. Известно, что SB перпендикулярен ABC, AS=√3, SD=√4, а угол SAB равен 30 градусов. Найдите периметр ABCD.

Answer 1

42

czar95

13 июня 2021

Рассмотрим треугольник АВS — прямоугольный, потому что SВ перпенд. АВС. Находим SВ и АВ (сторона прямоугольника) SB/SA=sin (SAB) SB=SA*sin30=√3*1/2=√3/2AB/SA=cos (SAB) AB=SA*cos30=√3*√3/2=3/2=1,5=CDрассмотрим треугольник SDB — toje прямоугольныйteorema PifagoraSD²=SB²+BD²BD²=SD² — SB²=4 — 3/4=13/4 рассмотрим треугольник ABD (osnovanie piramidy) — toje прямоугольныйteorema PifagoraBD²=AD²+AB²13/4=AD²+9/4AD²=13/4 — 9/4=4/4=1AD=1=BCp (ABCD)=2*(AB+AD)=2*(1,5+1) 2*2,5=5

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: