Дана функция f (x)=x^3-3x^2+1 а) найти промежутки возрастания…

А) 1) Находим производную функции f (x): f' (x)=3x^2-6x; 2) Приравниваем производную к нулю: 3 х^2-6x=0 и определяем стационарные точки: 3x (x-2)=0 x1=0 x2=2 3) Определяем на числовой прямой знаки, от минус бесконечности до 0 знак +(числаа подставляем не в уравнение, а в производную), от 0 до 2 знак -, от 2 до плюс бесконечности знак +. Значит функция убывает на тех промежутках, где знак минус, а возрастает, где знак плюс. Б) Определяем наибольшее и наименьшее значение функции. Находим значение функции при x=-2 и x=1 и в стационарных точках, т. Е 0 и 2 при х=0, у=1, при х=2 у=-3, при х=-2 у=-19, при х=1 у=-1Значит у наибольшее 1, у наименьшее -19.