Дано координаты вершин треугольника ABCA (-6; 6); B (18; -1); C

1. Вектор ВА=(-6) -18; 6- (-1)=(-24; 7); ВС=(0-18; 23- (-1)=(-18; 24); AC=(0- (-6); 23-6)=(6; 17); Если начало координат переместить в начало вектора, то координаты конца и будут координатами вектора.3. IBAI=корень (-24) ^2+7^2)=25; IBCI=корень (-18) ^2+24^2)=30; IACI=корень (6^2+17^2)=5*корень (13) почти точно 18, ну в самом деле, 18^2=324, АС^2=325… к сожалению, треугольник не прямоугольный. Прямоугольным был бы треугольник со сторонами 18,24,30) 2. Очевидное замечание АВ=-ВА, скобками обозначено скалярное произведение АВ и АС; cosA=(AB,AC) / (IABI*IACI)=(24*6+(-7)*17) / (25*5*корень (13)=1/ (5*корень (13); между прочим sinA=18/ (5*корень (13); cosB=(ВА,BC) / (IBAI*IBCI)=(-24)*(-18)+7*24) / (25*30)=4/5; sinB=3/5cosC=(CА,CB) / (ICAI*IBCI)=(-6)*18+(-17)*(-24) / (30*5*корень (13)=2/корень (13); sinC=3/корень (13); 4. Середины сторон проще всего находить, как полусумму координат вершинD=(18+(-6) /2-1+6) /2)=(6; 2,5); L=(9; 11); T=(-3; 14,5); 5. Если от точки С=(0; 23) отложить 2 раза вектор (1/3)*СВ=(18/3; -24/3)=(6; -8) то получим 2 нужные точки N=(0+6; 23-8)=(6; 15); K=(6+6; 15-8)=(12; 7); 6. Вектор АL — медиана, AL=(9- (-6); 11-6)=(15; 5); От точки А откладываем 2/3*AL, получаем координаты точки пересечения медианM=(-6+(2/3)*15; 6+(2/3)*5)=(4; 9+1/3)