Доказать что 1/13+1/35+… +1/ (2n-1) (2n+1)=n/2n+1

Question

Доказать что 1/13+1/35+… +1/ (2n-1) (2n+1)=n/2n+1

Answer 1

35

jivoy1988

02 марта 2022

1. cоотношение верно при n=12. Полагаем что оно верно при n=k3. Покажем что оно верно и при k=k+11/1*3+1/3*5+… +1/ (2k-1) (2k+1)+1/ (2k+1) (2k+3)=k/ (2k+1)+1/ (2k+1) (2k+3)=(2k^2+3k+1) / (2k+1) (2k+3)=(2k+1) (k+1) / (2k+1) (2k+3)=(k+1) / (2 (k+1)+1) cоотношение доказано для k=k+1/

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль:

Доказать что 1/1*3+1/3*5+… +1/ (2n-1) (2n+1)=n/2n+1

Доказать что 1/1*3+1/3*5+… +1/ (2n-1) (2n+1)=n/2n+1

Доказать что 1/13+1/35+… +1/ (2n-1) (2n+1)=n/2n+1

Доказать что 1/13+1/35+… +1/ (2n-1) (2n+1)=n/2n+1