79

Доказать что 1/1*3+1/3*5+… +1/ (2n-1) (2n+1)=n/2n+1

skladtchik 11 января 2022

Доказать что 1/1*3+1/3*5+… +1/ (2n-1) (2n+1)=n/2n+1

категория: математика

35

1. cоотношение верно при n=12. Полагаем что оно верно при n=k3. Покажем что оно верно и при k=k+11/1*3+1/3*5+… +1/ (2k-1) (2k+1)+1/ (2k+1) (2k+3)=k/ (2k+1)+1/ (2k+1) (2k+3)=(2k^2+3k+1) / (2k+1) (2k+3)=(2k+1) (k+1) / (2k+1) (2k+3)=(k+1) / (2 (k+1)+1) cоотношение доказано для k=k+1/

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по математике

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...