51

Доказать что на 8 делится 1) куб четного числа делится…

edvardnn 18 декабря 2021

Доказать что на 8 делится 1) куб четного числа делится на 8 2) разность квадратов двуx нечетныx чисел

категория: математика

35

Пусть первое число 2m+1, второе число 2n+1, тогда разность их квадратов можно представить в виде (2m+1) ^2- (2n+1) ^2=(2m+1-2n-1) (2m+1+2n+1)=4 (m-n) (m+n+1) Если m и n оба четные или нечетные, то |m-n| четное число и кратно 2, а значит 4 (m-n) (m+n+2) кратно 8. Если из m и n одно четное, а другое нечетное, то m+n нечетное, а m+n+1 четное число и кратно 2, а значит 4 (m-n) (m+n+2) также кратно 8

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по математике

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...