Если между цифрами двузначного числа вписать это же число…

Question

Если между цифрами двузначного числа вписать это же число, то получим четырехзначное число, в 77 раз больше от первоначального. Найтипервоначальное число.

Answer 1

55

radsyz

20 июля 2021

Напишем наше число позиционно ху, то есть это не проиведение х и у, а каждый из них означает символ, с этого места будем подчеркивать. Хуа второе — ххууху=10 х + у — если написать в обычном виде, так как каждое числов имеет своя разряд. Ххуу=1100 х +11 уТак как мы знаем, что второе в 77 раз больше первого, то составляем уравнение: 1100 х +11 у=770 х +77 у 100 х + у=70 х +7 у 30 х=6 уу=5 хТеперь мы знаем, что у в 5 раз больше х, а поскольку оба эти числа однозначные, то это могут быть только 5 и 1, значит наше число 15. Проверим 1155/15=77. Ответ: 15.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: