Исследовать функцию на экстремум z=f (x,y).z=x^2-3xy+5x-2y+3

Question

Исследовать функцию на экстремум z=f (x,y).z=x^2-3xy+5x-2y+3

Answer 1

36

happosai

28 февраля 2022

Т… к. dz/dx и dz/dy всегда существуют, то для нахождения стационарных (критических) точек получим систему уравнений: dz/dx=2x — 3y+5=0dz/dy=-3x — 2=0Решаем систему уравнений: 2x — 3y+5=0 -3x — 2=0Откуда: x=-2/3 y=11/9. Таким образом получили стационарную точку M (-2/3; 11/9). Находим: А=d2z/dx2=2, B=d2z/dxdy=-3, C=d2z/dy2=0 (запись d2z/dx2 означает «вторая производная функции z по x") Тогда: D=AC — B*2=-9. Итак в точке M (-2/3; 11/9) D=-9 < 0 — в этой точке экстремума нет.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: