Из натурального числа вычли сумму его цифр и получили 2007

Question

Из натурального числа вычли сумму его цифр и получили 2007. Каким могло быть исходноечисло?

Answer 1

37

deadmau5

16 апреля 2021

Пусть число равно abcd=1000a+100b+10c+d. Тогда 1000a+100b+10c+d- (a+b+c+d)=999a+99b+9c=9 (111a+11b+c). Получим уравнение: 9 (111a+11b+c)=2007 => 111a+11b+c=223. Перебором убеждаемся, что a>1 и a<3, то есть, a=2. Тогда 11b+c=1. Поскольку b и c – цифры, то b=0 и c=1. Отметим, что d может быть любой цифрой. Ответ: Любое натуральное число от 2010 до 2019

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: